San Pedro Claver 9º: Matematicas 9° Semana 3

SEMANA DE APLICACIÓN:
COLEGIO							CALENDARIO	B
AÑO LECTIVO	2019 2020	GRADO	9	PERIODO	3	DOCENTE

ESTANDAR

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

COMPONENTE

• Numérico variacional.

INDICADOR DE DESEMPEÑO

RESUELVE OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS.

METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA

Unidad didáctica

NUMEROS COMPLEJOS.

Propósito

Adquirir habilidades y destrezas matemáticas en las operaciones con números complejos

Desarrollo cognitivo instruccional

ETAPA MOTIVACIONAL

Puedes sumar mangos con naranjas, o peras con piñas, puedes sumar un número real con un numero imaginario?

OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1- 19_RESOURCE/U16_L4_T2_text_final_es.html

SUMA Y DIFERENCIA DE NÚMEROS COMPLEJOS

La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.

Ejemplo

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que $i^{2}=-1$

$(a+bi)\cdot (c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

Ejemplo

$(5+2i)\cdot (2-3i)=$

$=10-15i+4i-6i^{2}=10-11i+6=16-11i$

DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

El cociente de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este.

$\cfrac{a+bi}{c+di}=\cfrac{(a+bi)\cdot (c-di)}{(c+di)\cdot (c-di)}=\cfrac{(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^{2}+d^{2}}=\cfrac{ac+bd}{c^{2}+d^{2}}+\cfrac{bc-ad}{c^{2}+d^{2}}\, i$