ESTANDAR
Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Determino las relaciones y diferencias entre experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica No.1 PROBABILIDAD CONDICIONAL
* Diagrama de árbol.
- Propósito
Representar gráficamente (diagrama de árbol) los posibles resultados del experimento.
- Desarrollo cognitivo instruccional
DIAGRAMA DE ARBOL
Los diagramas de árbol son útiles para contar resultados y para determinar probabilidades de algunos sucesos.
Estos se utilizan para diagramar resultados en sucesos independientes, es decir que ninguno de los sucesos depende de otro (s) para poder ocurrir.
Ejemplo: determinar los posibles resultados y la probabilidad de obtener dos caras y un sello en el lanzamiento de tres monedas.
Solución: El espacio muestra del lanzamiento de una moneda es: {Cara, Sello}, así mismo la probabilidad de cualquiera de los dos es:
P(cara) = ½ = 0.5 = 50% P(sello) = ½ = 0.5 = 50%
El diagrama de árbol para este ejemplo seria:
Cada rama del árbol está marcada “ 1/2 ” debido a que la probabilidad que resulte cara o sello es 1/2 .
Observe que para llegar al punto A en el árbol, se debe obtener cara en cada uno de los tres primeros lanzamientos.
Para encontrar la probabilidad multiplicamos las probabilidades a lo largo de cada rama del árbol. Así.
Para mayor claridad, te invitamos a ver el video del siguiente link:
- Desarrollo Metodológico
- Copia en tu cuaderno el siguiente ejercicio resuelto, y calcula la probabilidad basado en el resultado de 3 caras.
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, obtengamos 3 caras:
Solución: Construimos el diagrama, basándonos en las opciones y las probabilidades de cada una:
- Resuelve en tu cuaderno.
De acuerdo al siguiente indicador realiza un diagrama de árbol para el experimento de hacer girar el indicador. El espacio muestral para el experimento es {A, B, C}
